TEMA 10: ESTIMACIÓN Y/O SIGNIFICACIÓN ESTADÍTICA

1.     SIGNIFICACIÓN ESTADÍSITICA

·       Es una de las dos formas que tenemos de hacer inferencia (la otra es la estimación puntual y/o por intervalos)

·       Nos permite contrastar hipótesis y relacionarlo con el método científico.

·       Se parte de la hipótesis nula, frente a la hipótesis alternativa.

·       Permite calcular el nivel de significación. Si la significación es alta podré rechazar la hipótesis nula y viceversa.

·      
Nos permite tomar decisiones cuantificando el error.

2.     EL CONOCIMIENTO CIENTÍFICO

Las ciencias aplicadas se nutren de leyes que surgen de la aplicación del método científico y sobre todo del contraste de hipótesis. La estadística me permite contrastar hipótesis y dictar leyes a partir de esas hipótesis.

3.     HIPÓTESIS ESTADÍSTICA

Es una creencia sobre los parámetros de una o más poblaciones. Por ejemplo: puedo tener la creencia de que las personas que fuman tienen más riesgo de tener enfermedades cardiovasculares. Mientras no lo compruebe científicamente, será una hipótesis.

Es una proposición sobre la distribución de probabilidad de una variable.

Siempre son proposiciones poblacionales, no muestrales. Las creencias que yo tengo son sobre la población. Son conjeturas que se hacen antes de empezar el muestreo.

Pretenden comprobar si las diferencias encontradas en la muestra del estudio se pueden generalizar a la población. Por ejemplo: quiero estudiar la diferencia que hay en el consumo de alcohol por sexos, si en la muestra la diferencia entre sexos es muy grande, puedo aplicarlo a la población.

Para ello, se construye un modelo teórico en el que se formula una hipótesis:

·       Hipótesis nula: contempla la no existencia de diferencias entre los parámetros que se comparan. Las dos proporciones son iguales.

·       Hipótesis alternativa: contempla la existencia de diferencias entre los parámetros que se comparan. Las proporciones son diferentes.

4.     CONTRASTE DE HIPÓTESIS.

Para controlar los errores aleatorios, además del cálculo de intervalos de confianza, contamos con una segunda herramienta en el proceso de inferencia estadística: los test o contrastes de hipótesis.

Con los intervalos nos hacemos una idea de un parámetro de una población dando un par de números entre los que confiamos que esté el valor desconocido.

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Con los contrastes (test) de hipótesis la estrategia es la siguiente:

·       Establecemos a priori una hipótesis acerca del valor del parámetro.

·       Realizamos la recogida de datos.

·       Analizamos la coherencia de entre las hipótesis previas y los datos obtenidos.

Los test de hipótesis son herramientas estadísticas para responder a preguntas de investigación: permite cuantificar la compatibilidad entre una hipótesis previamente establecida y los resultados obtenidos.

Sean cuales sean los deseos o creencias del investigador, el test de hipótesis siempre va a contrastar la hipótesis nula   (la que establece igualdad entre los grupos a comparar o lo que es lo mismo, la que no establece relación entre las variables de estudio).

Se utiliza la prueba estadística correspondiente y se mide la probabilidad de error al rechazar  la hipótesis nula,  asociada al valor de p.

Según el nivel de significación que hayamos preestablecido (habitualmente un 95%) las soluciones pueden ser:

·       El valor de p >0,05: en este caso no podemos rechazar la hipótesis nula (no podemos decir  que sea cierta,  sino que no podemos rechazarla). Si tenemos p=0,07 aceptamos la hipótesis nula.

·       P<0,05: en este caso rechazamos la hipótesis nula, por lo que debemos aceptar la hipótesis alternativa. Rechazamos la nula y aceptamos la alternativa.

P es el error al rechazar la hipótesis nula.

EJEMPLO:

Yo sé que la media del peso de la población española es de 70 kg.

H0: yo creo que la media de los fumadores pesa 70kg, no hay diferencia entre ser fumador y no ser fumador. H1: los fumadores tienen un peso medio más alto que los no fumadores

H2: Los no fumadores pesan más que los fumadores.

Cojo una muestra aleatoria de fumadores y calculo el peso medio, me sale 72 kg. Utilizamos un test de hipótesis para ver si 72 kg es muy diferente a 70kg.

5.  
MÉTODO DE CONTRASTE DE HIPÓTESIS.

Hay varios pasos:

1º. Expresar el interrogante de la investigación como una hipótesis estadística,

a.      H0: No hay diferencia

b.     H1: Hay diferencia

2º. Decidimos la prueba estadística adecuada según las características de la población y el tipo de variables que entren en la hipótesis.

¿La población por qué?

Tenemos métodos paramétricos, que se utilizan si las variables que son cuantitativas como el peso siguen una distribución normal. Si la variable que estoy introduciendo no sigue una distribución normal, tengo que usar un   método no paramétrico.

Como métodos paramétricos con variables cuantitativas tenemos:

·       T-student

·       Anova

·       Fisher: para variables cualitativas, lo ponemos como paramétrico porque contrasta hipótesis en poblaciones pequeñas como n=50

·       Pearson

Como métodos no paramétricos tenemos:

·       U-Mann Whitney

·       K-WRealizar los cálculos y exponer conclusiones

·       Tablas de contingencia.

TIPOS DE ANÁLISIS ESTADÍSTICOS SEGÚN EL TIPO DE VARIABLES IMPLICADAS EN EL ESTUDIO